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MATEMÁTICA 51 UBA XXI
CÁTEDRA NUÑEZ
2024 A
Ejercicio 1:

Hallar el valor de \(a \in \mathbb{R}\) para que se verifique que \(\lim_{x \to a} \frac{x^2 - a^2}{x - a} = 5\)

Ejercicio 2:

Hallar el valor de \(a < 3\) para que \(\int_{a}^{3} (12x^2 - 4x^3 - 3) dx = 3a + 18\)

Ejercicio 3:

Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función \(f(x) = (2x - 4)^2 - 3x - 10\) que es perpendicular a la recta \(y = -\frac{1}{5}x + 6\)

Ejercicio 4:

Hallar los valores de \( x \in \mathbb{R} \), para los cuales \( f(x) = (x - 1)(x^2 + 2x + 1) > 0 \).



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